16.3爱恨无穷

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1、不完全性定理是由（）建立的。

A、庞加莱
B、希尔伯特
C、巴拿赫
D、哥德尔

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2、关于数学危机，下列说法正确的是？（）

A、第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。
B、第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。
C、第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。
D、经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。

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3、下列选项中，（）是产生悖论的根源。

A、构成悖论的命题或者语句中隐藏着利用恶性循环定义的概念
B、如利用康托尔朴素的集合论的概括原则构成集合
C、无限概念的参与
D、人们对客观世界认识的局限性

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4、康托尔最大基数悖论与罗素悖论的共同特征是：自指性。（）

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5、希尔伯特认为一些悖论是由于自然语言表达语义内容造成的。为了克服悖论之苦，他希望可以发现一个形式系统，在其中每一个数学真理都可翻译成一个定理，反之，每一个定理都可翻译成一个数学真理。这样的系统称完全的。（）

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数学的奥秘：本质与思维（上海交通大学)